切割线定理是几何学重要的定理之一。它是由德国数学家门格尔在19世纪中叶首先提出的。切割线定理的内容是：平面上任意一条直线，都可以通过一组相互平行的直线将它分成无穷多个小段，每个小段的长度之和等于原来直线的长度。这个结论对于几何学的研究有着重要意义。
切割线定理有一个重要应用：用它可以证明锐角三角形的垂心和三边的垂线交于一点，这就是欧拉定理。欧拉定理是三角形中重要的几何结论之一，它和切割线定理一样，在三角形的研究中起着重要的作用。
切割线定理和欧拉定理的发现和研究，是几何学在数学史上的重要里程碑之一。几何学是数学中优美而又美丽的一部分，它的发展和研究，必将继续为我们带来新的惊喜和发现。
