整数分区，一道让人着迷的数学猜想。整数分区指将一个正整数n拆分成一些正整数之和的方式数。如6可以拆分成6、5 1、4 2、4 1 1、3 2 1、3 1 1 1和2 2 2，共7种方式，所以6的拆分数为7。
整数分区悠久的历史可以追溯到欧拉时代，它引发了无数数学家的关注。19世纪法国数学家梅兰-Mamikon-Melia（1832-1916）对整数分区进行了研究，并提出了著名的梅兰公式，它可以有效地计算一个数的拆分数。
整数分区的研究不仅涉及到数论，还连接了最优化、物理学、统计学等领域，是一个极富挑战性的问题。虽然有许多的公式和算法得以发展，但是整数分区的理论依然没有得到解决，仍然是一个未解之谜。
整数分区从数学猜想中走进了我们的生活，它应用极广，如在密码学、物理学、统计学、信息技术、图灵机等方面得到了广泛应用。
